L’impact des hypothèses de croissance dans la valorisation d’une entreprise

La méthode des comparables se
fonde sur l’idée que la valeur
d’une entreprise peut être déterminée en observant des transactions portant sur des entreprises similaires et dont le prix est connu. En déterminant le rapport entre la valeur d’entreprise et certains soldes intermédiaires de
gestion comme le résultat d’exploitation, on obtient ce qu’il est convenu d’appeler un multiple.
Il est bien connu que la méthode
des comparables se heurte parfois
à une difficulté : on observe que
les transactions portant sur des
entreprises de même taille et
appartenant au même secteur
s’effectuent avec des multiples
extrêmement différents. Les
analystes se contentent généralement de prendre une moyenne des multiples observés, ce qui ne règle pas la question de la recherche des causes.

En effet, on sait que la détermination de la valeur intrinsèque d’une entreprise s’appuie sur plusieurs
hypothèses, les unes concernant le
risque donc le coût du capital, les
autres concernant le taux de
croissance. On a donc pu dire que
la valeur d’une entreprise est
représentée par la somme du
rendement de ses actifs actuels et
des options de croissance future.
Celles-ci sont le résultat de la
croissance globale du secteur et
des avantages compétitifs particuliers de l’entreprise par rapport à ses concurrents.
On constate fréquemment que les
analystes, sur des entreprises de
taille petite ou moyenne, compte
tenu de la difficulté de faire des
hypothèses de croissance crédibles, se contentent de supposer
que l’entreprise restera stable sur
les prochaines années. Ceci revient à retenir pour nulle la valeur
des options de croissance.

Pour mieux mesurer l’impact des
différents paramètres sur la détermination des multiples, nous
allons utiliser un modèle construit
par Damodaran (cf. fichier joint «
Exemple de calcul d’impact.xls »)
que le lecteur pourra également
trouver sur le site de celui-ci3 (il
apparaît sous le nom firmmult.xls).
C’est un modèle classique de cashflow actualisé dans lequel les
entrées sont :

• le résultat actuel
• les capitaux engagés (somme
  des immobilisations et du besoin en fonds de roulement)
• le coût du capital
• les hypothèses de croissance.
  C’est un modèle à deux périodes,
  une période dite de croissance
  forte et une période de longue
  durée dans laquelle le taux de
  croissance ne peut pas être supérieur au taux de croissance globale de l’économie.
  Le modèle calcule avec ces paramètres une valeur d’entreprise et donne à la fois le multiple du résultat d’exploitation et la valeur d’entreprise rapportée aux capitaux engagés. Nous allons donc faire tourner ce modèle en considérant que le résultat d’exploitation ne change pas, et que le coût du capital est identique ce qui signifie que le niveau de risque est
  considéré comme semblable dans les différentes entreprises.
  Si nous prenons les hypothèses
  suivantes :
• un résultat d’exploitation de 100
• un capital investi de 300
• un coût des fonds propres dans
  la première période de 21 %
• un ratio de dette de 66 %
• une croissance de 2 % dans les
  deux périodes.
• un coût des fonds propres dans
  la seconde période de 17% avec
  un endettement de 30 %.
  

Nous obtenons une valeur d’entreprise qui est égale à 6,5 fois le résultat d’exploitation. Il convient de noter que ce résultat est obtenu avec une entreprise dont le rendement des capitaux investis
avant impôts est de 33 %. La
question que l’on peut se poser à
ce stade est de savoir quelle serait
la valeur d’entreprise si tous les
paramètres étaient identiques à
l’exception du rendement du
capital investi.
Pour le savoir, il suffit de reporter
dans le modèle un capital investi
non plus de 300 mais de 1.000 ce
qui correspond à un rendement
du capital investi de 10 % avant
impôts. On pourrait croire que la
seconde entreprise ayant un modèle économique de qualité inférieure, doit avoir une valeur très différente . On constate paradoxalement qu’il n’en est rien. Le modèle nous donne une valeur
très proche de 6,1 fois le résultat
d’exploitations.
Pour clarifier cette anomalie
apparente, il suffit de faire tourner
le modèle en conservant toutes les
hypothèses inchangées à l’exception du taux de croissance. Si l’on porte celui-ci à 5% dans la première période et à 4% dans la
seconde période, on constate que
le multiple du résultat d’exploitation passe alors à 8. On constate que dans ce cas le taux de croissance à un fort impact sur le
multiple. Prenons maintenant un
montant de capital investi de
1.000 ce qui correspond à un
rendement des capitaux engagés
avant impôts de 10 %. On obtient
alors une valeur d’entreprise égale
à quatre fois le résultat d’exploitation ce qui signifie que la croissance a détruit la valeur.